こんにちは！ 算数と数学のお話。数學舎（すうがくしゃ）は、沖縄県那覇市にある算数・数学専門塾。受験予備校です。 さて、今日は２月１日（水）「特別企画」の問題の「解答・解説」編　その２です。 それでは、解説を始めましょう。

こんにちは！ 算数と数学のお話。数學舎（すうがくしゃ）は、沖縄県那覇市にある算数・数学専門塾。受験予備校です。 さて、今日は２月１日（水）「特別企画」の問題の「解答・解説」編　その１です。 「解答・解説」編　その２もぜひご覧ください。

こんにちは！ 算数と数学のお話。数學舎（すうがくしゃ）は、沖縄県那覇市にある算数・数学専門塾。受験予備校です。 図書カード２千円分が３名様に当たる、算数・数学クイズを掲載しています♬ 他ブログには、算数・数学の力が大きく深まる記事を掲載しております。 併せてお楽しみください。

前回 「一番上と両端は１，その他は上の隣り合った２数の和」 と数を並べたとき、それぞれの段の数の並びがなぜ「二項係数」となるのか。 との疑問を投げかけました。 どうでしょう。何か思い付きましたか？ それでは、その謎をなるべく噛み砕いて解き明かしていきましょう。

「二項定理」 （ｘ＋ｙ）＾n ＝nC0ｘ＾n＋nC1ｘ＾n-1ｙ＋nC2ｘ＾n-2ｙ＾2＋・・・＋nCn-1ｘｙ＾n-1＋nCnｙ＾n・・・① （nC0＋nC1＋nC2＋・・・＋nCn-1＋nCn＝２＾n項※、すべての項がｎ個の文字の積） が、場合の数を基本と・・・

①(ｘ＋ｙ)＾2＝ｘ＾2＋２ｘｙ＋ｙ＾2 これを、場合の数で考えてみます。 （ｘ＋ｙ）＾2 ＝（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ） とすると、 左のカッコの中のｘ、ｙ、から１個 右のカッコの中のｘ、ｙ、から１個 それぞれ一個ずつ選ぶことになるので 同類項をまとめる前は２＾2＝４項であり・・・

今日は「式の展開」のお話です。 「式の展開」では、「公式」と言われるものがありますが、「公式」の前にたくさん練習しておいて欲しいのが (a＋b)(ｘ＋ｙ＋ｚ) ＝aｘ＋aｙ＋aｚ＋bｘ＋bｙ＋bｚ ２項×３項＝６項 のように「一つ一つの文字を順序良くかける」ことです。

後半には灘中の解答もあるので、今日は「場合の数」を少しだけ。 「３人を横に並べる場合の数」は ３×２×１＝６ これを３！（３の階乗）と書きます。 例えば１チーム９人で野球をするときの打順の決め方は ９！＝３６２８８０（通り） ビックリ！

さてまずは ２０２０年灘中１日目入試問題から♪ ・・・ どうでしょう。 なかなかおもしろい問題と思いませんか？ この問題を知識としている子はほとんどいません。 初見でどのように解くか、です。 ヒントは・・・